SISTEMI INTEGRALI
In generale.
In generale, definiamo cosi' un sistema integrale per Lotto, SuperEnalotto, sistemi a estrazioni o altri per estensione.
Esiste un GIOCATORE che fa un PRONOSTICO (es.: 12 Numeri per il SuperEnalotto) ed ha un OBBIETTIVO, ad esempio il SEI.!
Come al solito, il PRONOSTICO, indica che il GIOCATORE fa una PREVISIONE per il SuperEnalotto, cioe' per motivi suoi, di natura statistica, cabalistica o per semplice simpatia verso i numeri, PREVEDE che la sestina vincente del SuperEnalotto, sara' composta solo da numeri compresi nel suo insieme di 12.
Il SISTEMA INTEGRALE che gli assicura, a pronostico esatto, il raggiungimento del suo obbiettivo, e' UN INSIEME DI SESTINE, tali che, qualsiasi siano i 6 numeri che escono, esista nell'insieme del sistema, la sestina con i 6 numeri usciti.
Esempio (semplice) di sistema integrale per il Lotto
Vogliamo giocare al Lotto un sistema che, da un PRONOSTICO di 5 numeri, ci ASSICURI un ambo (OBBIETTIVO).
Lo sviluppo del sistema, deve produrre, per poi metterli in gioco, tutti gli AMBI possibili con quei 5 numeri.
N.B. Questo sviluppo semplice e' fatto a titolo di esempio, un sistema del genere si puo' giocare direttamente in 1 schedina !
In ogni caso. Supponiamo che i nostri numeri siano: 1,4,8,10,12.
Sviluppiamo il sistema, componendo TUTTI gli AMBI POSSIBILI.
Un metodo di costruzione del sistema potrebbe essere questo.
Prendiamo il primo numero: (1) e lo "accoppiamo" in ambo con i rimanenti.
1-4
1-8
1-10
1-12
Adesso prendiamo il 2o numero (4), e facciamo lo stesso, e' chiaro che non consideriamo tra i rimanenti l'1, in quanto l'ambo 1-4 e' gia' presente.
Quindi come RIMANENTI consideriamo sempre quelli a DESTRA:
4-8
4-10
4-12
Ancora, stesso procedimento con il 3o numero (8):
8-10
8-12
Rimane il penultimo (10):
10-12
Il sistema e' completo. 10 Ambi da una cinquina. (vedi combiCalc e Introduzione ai sistemi).
Il nostro sistema integrale:
| Cinquina | N1 | N2 |
| 1 | 1 | 4 |
| 2 | 1 | 8 |
| 3 | 1 | 10 |
| 4 | 1 | 12 |
| 5 | 4 | 8 |
| 6 | 4 | 10 |
| 7 | 4 | 12 |
| 8 | 8 | 10 |
| 9 | 8 | 12 |
| 10 | 10 | 12 |
Come si puo' notare, qualsiasi 2 numeri escano, tra i 5 proposti, il sistema ha una riga che li contiene entrambi.
A priori e' possibile, con una formula, calcolare il numero di combinazioni che formano il sistema.
In notazione matematica, se definiamo con N quanti sono i numeri in gioco, e con K la lunghezza della combinazione, (es.: nel nostro caso N=5 K=2), il numero cercato e'
il numero di combinazioni semplici di N numeri a K a K.
Riportiamo da www.gobnf.com/formule:
COMBINAZIONI SEMPLICI
Si dicono combinazioni semplici di n elementi (diversi fra loro) di classe k (con k <= n), tutti i possibili gruppi che si possono formare prendendo k elementi dagli n elementi dati, in modo tale che ogni gruppo differisca dagli altri per
- almeno un elemento;
- il numero delle volte in cui compare un elemento.
Dove con "!" si intende Fattoriale di.
Per chi volesse approfondire:
www.gobnf.com/formule - Calcolo combinatorio:combinazioni
Oppure: www.gobnf.com/formule - StatistiCalc
Calcolo manuale delle combinazioni.
Un modo per calcolare quante combinazioni ci sono, in modo.. "manuale", e' questo che segue.
Si formano K "slots" per quanto e' ampio il gruppo.
Nel nostro caso 2 slots.
|-|-|
Poi si riempiono da sinistra a destra gli slots, partendo da N e decrementando mentre si va a destra..
|5|4| fino a riempire gli slots.
A questo punto si moltiplicano tutti i numeri negli slots tra di loro.
Il risultato lo chiamamiamo Nu = 20; (5*4)
-
Poi, si prendono tutti i numeri da K ad 1.
2,1 nel nostro caso, e si moltiplicano tra loro. Cioe' in pratica si calcola il Fattoriale di K.
Il risultato lo chiamiamo De = 2; (2*1)
Adesso, si divide Nu per De e si ottengono le combinazioni.
Combinazioni = Nu/De = 20/2 = 10.
Un altro "metodo" e' usare combiCalc, in cui K e' il tipo di combinazione (AMBO,TERNO etc), e N quanti numeri..
Oppure (sempre in combiCalc) guardare sotto, nella tabella completa delle combinazioni per quantita di numeri e ampiezza della combinazione..