PROBABILITA' E GIOCHI: L'INDICATORE ATTENDIBILITA'
Premessa dovuta
L'attendibilita' e' frutto del lavoro del matematico e appassionato del Lotto, Leontino Gorgia. La definizione e' esposta anche in un suo libro "Il Lotto del 2000".
Seppure il valore derivi da un impianto logico ineccepibile, da calcoli matematicamente rigorosi, vari tra 0 e 1 (come la Probabilita' di un qualsiasi evento) e sia ampiamente confortato dalla statistica, e' doveroso sottolineare che, operando intorno al concetto di "Ritardo", non rientra nella "Probabilita' classica".
E' noto che, secondo il concetto classico di probabilita', ad ogni estrazione, il ritardo accumulato non da alcuna indicazione, in quanto il "SISTEMA-ESTRAZIONI-DEL-LOTTO" e' classificato come sistema "senza memoria".
Ma questa e' la teoria, ed e' il solito discorso tra due diverse correnti di pensiero.
Queste considerazioni e il riferimento a Leontino Gorgia erano dovute.
Definizione di ATTENDIBILITA' e una formula per calcolarla.
Spesso capita di trovarsi davanti due combinazioni di natura diversa in forte ritardo.
A prescindere dal fatto che (anche noi) riteniamo il solo ritardo un valore su cui non fare troppo affidamento, il genio creativo e l'abilita' matematica del Gorgia ci hanno fornito un modo per poter calcolare, per qualsiasi combinazione, una
VALUTAZIONE numerica del ritardo stesso.
Non esponiamo tutti i calcoli, e neanche le
diverse formule per calcolare la Attendibilita', riportiamo quella detta "semplice", che e' la stessa spesso usata nelle nostre statistiche.
La fomula e':
A = R / (R + K).
Dove:
- A - E' appunto il valore cercato.
- R - E' il ritardo.
- K - E' la Costante di decadimento della combinazione in esame.
Per fare un esempio.
Il valore K per un estratto semplice e': 17,4952
Il valore K per un AMBO, e': 399,9998
E' piu'.. "ATTENDIBILE" un numero (estratto semplice) che tarda da 120 estrazioni,
oppure un ambo che tarda da 2350 estrazioni ?
Sono due combinazioni di natura diversa, ma il calcolo della attendibilita' ci permette di confrontare i 2 ritardi.
Per l'estratto: A = 160/(160 + 17,4952) - da cui A(numero) = 0,9014.
Per l'ambo: A = 2350 / (2350 + 399,998) - da cui A(ambo) = 0,8545
Il numero ha un "indicatore di ritardo" migliore, diciamo quindi che e' piu' "ATTENDIBILE" !
Due cose da notare:
- Si evince dalla formula, che proprio come la probabilita', il valore che risulta dal calcolo e' sempre compreso tra 0 e 1.
Questo rende i ritardi di combinazioni diverse, comparabili.
- Esistono diverse formule per il calcolo della attendibilita', tutte riportano ad un valore compreso tra 0 ed 1, ma possono "valutare" i ritardi in modo diverso.
Quindi ? Semplice, basta usare sempre la stessa e si opera sempre sulla stessa scala.
Una prima conclusione quindi e':
L'attendibilita' e' un valore che da un "VOTO" compreso tra 0 ed 1, al ritardo di una qualsiasi combinazione.
Questo fa si, che ,
usando sempre la stessa formula si possano ottenere due risultati:
- 1 - Come visto sopra, comparare ritardi di combinazioni di diversa natura.
- 2 - Si possono fare indagini statistiche sulle estrazioni, calcolando l'attendibilita' e vedere ad esempio, quali fasce di valori sono piu' presenti. In altre parole, trovare la "fascia alta" dell'indicatore, che "segnala" combinazioni "mature (o quasi)".
Riguardo il punto 2, e' quello su cui ci stiamo impegnando.
Monitorando i risultati delle segnalazioni che questo indicatore (ATTENDIBILITA') combinato con altri, fornisce, puntiamo a migliorare i rendimenti delle stime statistiche che presentiamo in altre pagine.
(Vedere ad esempio:
Statistiche lotto Ruota per Ruota).
Chiamiamo
"STIME" degli indicatori composti, cioe' calcolati su piu' indicatori, pesati ognuno in modo coerente con la sua natura.
La favola del ritardo SMONTATA con l'attendibilita'.
Spesso, anche sopra, abbiamo sostenuto che il solo ritardo non giustifica nessun tipo di gioco.
E' vero, guardando a posteriori, che un numero (ad esempio) in una ruota, giunto a 120, 130 estrazioni, dopo un po'.. viene fuori !
Pero' e' accaduto anche che alcuni numeri abbiano raggiunto e superato il Massimo Ritardo Teorico, e siano giunti fino ed oltre le 200 estrazioni !
Nella normalita' dei casi, i numeri vengono estratti prima.
Intorno ai 120, spesso cadono. Questo quasi a contraddire la teoria classica.
Allora, perche' e' follia seguire, magari con progressioni sbagliate, un solo numero, solo perche' tarda da, diciamo, 120 estrazioni ?
La risposta e' nel grafico sotto.
E ce la da l'indicatore del ritardo di cui parliamo.
La figura spiega tutto.
In asse x, il ritardo, in asse Y, il suo "voto di attendibilita'".
In figura e' evidenziato il punto R=35.
Ma e' facile vedere che..
Tra un il ritardo di
10 estrazioni (A=0,36370) e quello di
11 (A=0,38603), l'indicatore aumenta di: 0,02233, del
2,23% !.
Aumentando il ritardo (basta vedere la curva) ed entrando in quelli
"ALTI", di estrazione in estrazione, il
voto del ritardo cambia di poco.
Ad esempio:
- Un numero che
tarda da 10 estrazioni, ha un valore di (A=0,36370)
- All'estrazione successiva,
R=11, A=0,38603.
- Un numero che
tarda da 118 estrazioni, ha un valore di A=0,87088
- All'estrazione successiva,
R=119, A=0,87183.
Cioe' la aspettativa (ATTENDIBILITA') e' aumentata:
Tra
10 e 11 del 2,23%, invece, in "zona alta!"
tra 118 e 119 dello 0,095%!!
E nel secondo caso, piu' si va avanti piu' aumenta, certo, ma di una roba infinitesimale..
Ecco perche', il solo ritardo, seppure alto, non cambia le nostre aspettative di estrazione in estrazione, e di estrazione in estrazione :-), puo' arrivare dove vuole...
Uno spunto per meditarci su. Il
Ritardo ,da solo, non e' un motivo sufficiente per iniziare una rincorsa che puo' rivelarsi devastante. !